三角形ABC的面积等于四分之一（A方加B方减C方）求角C

Question

如题所述

Answer 1

解：
S⊿ABC=absinC/2
又因为：ABC的面积等于四分之一（A方加B方减C方）
所以：(a^2+b^2-c^2)/4=absinC/2
所以：(a^2+b^2-c^2)/2ab=sinC
又因为：(a^2+b^2-c^2)/2ab=cosC
可得：sinC=cosC
所以：角C=45度

Answer 2

S=(1/2)absinC=(1/4)(a²＋b²－c²)，则：
2absinC=a²＋b²－c²
又：a＋b²－c²=2abcosC
则：sinC=cosC
tanC=sinC/cosC=1
C=45°本回答被提问者采纳

Answer 3

c²=a²+b²-2abcosc，cosc=(a²+b²-c²）/2ab
S△=(absinc)/2=1/4(a²+b²-c²）,sinc=(a²+b²-c²）/2ab
所以sinc=cosc tanc=1 c=45°

Answer 4

恩2abcosc=a2+b2-c2=4S=4*1/2absinc
所以tanc=1，C等于45

Answer 5

cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
(a^2+b^2-c^2)=2abcosC
S=(1/2)absinC=(a^2+b^2-c^2)/4=(2abcosC)/4=(1/2)abcosC
sinC=cosC
C=45度