概率论中，I[a,b](x)是什么意思？

Question

概率论中，I[a,b](x)是什么意思？如均匀分布中，f(x)=1/(b-a)*I[a,b](x),还有就是I{|x|>=c}<=|x|/c,能解释下吗？

Answer 1

看来你用的书上用I这个记号记集合的特征函数
I[a,b](x)的意思是 当a≤x≤b时 I[a,b](x)=1，其他情况下，I[a,b](x)=0
不是所有书都用这个记号的。追问

那能解释下I{|x|>=c}<=|x|/c的意思吗？

追答

我都不知道你写的<=是什么

追问

小于等于

追答

你按特征函数I的定义，分段讨论一下就知道了，一个不等式而已。

追问

求详解

追答

c必须大于0，否则不等式不成立，下设 c>0
当x>=c, |x|/c=x/c>=1, 此时 I{|x|>=c}＝1， 故有　 I{|x|>=c}=1, 此时 I{|x|>=c}＝1， 故有　 I{|x|>=c}0, 此时 I{|x|>=c}＝0， 故有　 I{|x|>=c}<=|x|/c