概率论中, ABC都不发生的可能是多少

Question

如题所述

Answer 1

P（ABC都不发生的概率）=1/2。

计算过程：

因为P（BC）=0所以P（ABC）=0，P（AB）=P（AC）=1/4

P（非A非B非C）=P（非（A∪B∪C））=1-P（A∪B∪C）

=1-[P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）+P（ABC）]

=1-（3/4-1/4）

=1-1/2

=1/2，所以得出ABC都不发生的概率为1/2。

扩展资料：

概率论重要定理：

1、定理1：又称互补法则。与A互补事件的概率始终是1-P(A)。

2、定理2：不可能事件的概率为零。证明： Q和S是互补事件，按照公理2有P(S)=1，再根据上面的定理1得到P(Q)=0

3、定理3：如果A1...An事件不能同时发生（为互斥事件），而且若干事件A1，A2，...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。

4、定理4：如果事件A，B是差集关系，则有P（A-B）=P（A~B）。

5、定理5：任意事件加法法则，对于事件空间S中的任意两个事件A和B，有如下定理： 概率P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）。

6、定理6：乘法法则事件A，B同时发生的概率是：P（AB）=P（A）*P（B|A）=P（B）*P（A|B），前提为事件A,B有一定关联。

参考资料来源：百度百科-概率论