为什么在频数分布直方图中,面积等于频数?

Question

如题所述

Answer 1

因为在频数分布直方图中,每个矩形的高代表对应组的频数，所有矩形高的和等于数据总数。频数直方图的纵轴是各组频数，横轴是组距。纵轴各组之和应等于总数。当然如果这个频数直方图等距且组距为1，你可以说面积即频数，如果不为1，那么面积没有意义。

频率直方图纵轴表示各组频率/组距，横轴表示组距，所以各组面积＝频率/组距×组距＝频率。各组面积之和等于1，所以正态分布下面积为1。

直方图又称质量分布图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。

直方图是数值数据分布的精确图形表示。 这是一个连续变量（定量变量）的概率分布的估计，并且被卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）首先引入。它是一种条形图。

 为了构建直方图，第一步是将值的范围分段，即将整个值的范围分成一系列间隔，然后计算每个间隔中有多少值。 这些值通常被指定为连续的，不重叠的变量间隔。 间隔必须相邻，并且通常是（但不是必须的）相等的大小。

直方图也可以被归一化以显示“相对”频率。 然后，它显示了属于几个类别中的每个案例的比例，其高度等于1。

在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把这些问题图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。