频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值比值(或者百分比)。
一、频率的性质:
1、当重复试验的次数n逐渐增大时,频率fn(A)呈现出稳定性,逐渐稳定于某个常数,这个常数就是事件A的概率。这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。
2、非负性:0小于等于fn(A)小于等于1。
3、规范性:f(Ω)=1(注:Ω表示样本空间)。
4、可加性。
5、频率不等同于概率。由伯努利大数定理,当n趋向于无穷大的时候,频率fn(A)在一定意义下接近于概率P(A)。
二、频率的计算:
随机事件在n次试验中发生m次的相对频次m/n。一般物理科学中频率指每秒中的振动次数,可以是随机的,也可以是确定性的。
在一定条件下,对所研究的对象进行观察或测验,每实现一次条件组,称为一次试验。其结果称为事件。在一次试验中,可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。随机事件A发生的概率p(A)是该事件出现的可能性大小的度量。其数值在0与1之间。
在一定条件下进行试验,如果事件A不可能发生,则p(A)=0。
如果事件A必然发生,则p(A)=1。
随着试验次数n的增大,频率接近于概率的可能性也越大。
频率的应用及频率分布直方图的数据求法:
一、频率的应用:
频率分布直方图:在直角坐标系中,横轴表示样本数据,纵轴表示频率与组距的比值,将频率分布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示,由此画成的统计图叫做频率分布直方图。
二、频率分布直方图的数据求法:
1、平均数:频率分布直方图各个小矩形的面积*底边中点横坐标之和。
2、中位数:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。
3、众数:频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标。