一道关于圆的题

Question

已知圆O过正方形ABCD的顶点A、D，且与BC边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为( )
A.3分之4 B.4分之5 C.2分之根号5 D.1

Answer 1

恩，是这样滴，设半径为R，因为过AD点，所以AD边是圆的弦，设圆心为O（O肯定在正方形内的），E为AD中点，则有OE垂直AD，AE＝1,根据勾股定理，R平方＝AE平方＋OE平方。因为与BC相切，设切点为F，所以FE等于正方形边长2，FO也为R,所以OE=FE-FO=2-R.所以回到最早的方程，得R平方=(2-R)平方+1平方，解下就做完了。记住要把图画出来就很清楚了

Answer 2

把图大概画一画(圆心画在正方形内外都可以，注意要过A，D与BC相切，不用太标准。因为过A，D所以圆心要在AD的垂直平分线上)，设半径为r，那么|r-2|就是圆心到AD的距离。BC是圆的弦为2，那么就有r^2-(r-2)^2=1，解得r为5/4

Answer 3

答案选C 因为那个圆点肯定到A点、D点、BC的中点的距离是相等的，这样子你自己画图就可以知道了

Answer 4

c