假设某市场由A和B两个消费者组成，他们对商品X的需求函数分别为：QA=（PY+KAIA）/PX， QB=KBIB/PX

Question

假设某市场由A和B两个消费者组成，他们对商品X的需求函数分别为：QA=（PY+KAIA）/PX，

QB=KBIB/PX。（1）求商品X的市场需求函数；（2）计算商品X的市场需求价格弹性和需求交叉弹性（PY是商品Y的价格）；（3）设IA、IB分别为消费者A与B的收入，在总收入不变的情况下通过收入再分配使B的部分收入转移到A会对商品X的需求产生什么影响？

Answer 1

（1）直接加总需求，即Q总=QA+QB=（PY+KAIA+KBIB）/PX。
（2）自价格弹性为点弹性为δx=δQ总/δPx*Px/Q总=dQ总/dPx*Px/Q总；代进去计算为1，实际上，根据价格弹性特征我们也知道幂函数的价格弹性应该就是其指数。
交叉价格弹性根据定义，应该为δxy=δQ总/δPy*Py/Q总=dQ总/dPy*Py/Q总，代进去计算就好了，应该是Py/（py+KAIA+KBIB）
（3）应该是可以根据计算商品的收入弹性来计算，假设IA+IB=I为常数,则IB=I-IA之类的，但我算了下没太想好……求高人指点

Answer 2

（1）Qx＝Qa＋Qb＝Py＋KaIa＋KbIb/Px
（2）Ed＝－dQx/dPx·Px/Qx＝1
Exy＝－dQx/dPx·Px/Qx＝Py/Py＋KaIa＋KbIb＞0 替代品
（3）转移收入后X的市场需求函数为
Q'x＝Py＋Ka（Ia＋△Ib）＋Kb（Ib－△Ib）/Px （△Ib＞0）
△Qx＝Q'x－Qx＝（Ka－Kb）△Ib/Px
所以，当Ka＞Kb时，需求增加；当Ka＜Kb时，需求减少；当Ka＝Kb时，需求不变。

Answer 3

对商品X的需求产生的影响：由第二问计算知Y与X是替代关系，因此，将B的收入转移至A，A增加对Y的购买，从而使对X的购买减少

Answer 4

在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单个需求函数与供给函数的加总。
D=10000d=10000(12-2P)=120000-20000P
S=1000s=1000*20P=20000P本回答被网友采纳