正方形薄电阻片如图所示接在电路中,电路中电流为I,若在该电阻片正中挖去一小正方形,挖去的正方形边长为原边长的1/2,然后按原来的方式重新接入原电路,保持两端电压不变,此时电路中的电流I‘=(2/3)I 希详解 谢谢 请勿复制
原来电阻R可看做三段电阻串联即R=R/4+R/2+R/4,
去掉小正方后,
等效于
中间的R/2由于横截面变为原来的1/2,所以电阻变为原来的R/2×2=R
改变后,变为R1=R/4+R+R/4=3R/2
反比,所以电流变为原来的2/3
追问中间的R/2由于横截面变为原来的1/2 那长度不是也变为原来的1/2,那电阻不就不变了?
再者,最初三段电阻中第一段为什么是R/4, 长度不变,横截面积变为原来的1/4,那电阻不就成4R?
我认为第一段电阻的长应为b 希望解释一下
首先,这段电阻的接入点一左一右,所以电流是水平方向的,所以电阻的长度应该在水平方向,而横截面就在竖直方向。如果看做三段串联,只能是从左向右或从右向左。
(说明一下,这里这样分三段,是为了与下面的变化衔接,形成可比性。)
因此,三段中的左段和右段长度都为四分之一,中间段为二分之一,横截面不变,为边长,也就是你画出来的b。所以电阻是四分之一,二分之一,四分之一。
当去掉一块后,变化的只是中间部分。可看出长度仍为二分之一,而横截面变为原来的二分之一,所以电阻变大了,电阻由二分之一变为跟原整个电阻相等,是R。
再看一个图,其中方块为电阻,细黑实线是人为添加的无电阻的导线,为了说明电阻的连接情况。在这个图上再体会什么是长度,什么是横截面积。
一个混联,中间两个电阻并联后,再与左右两个电阻串联。
您对长度的解释很好。 横截面积是三维物体被一刀切后与一刀面的接触面积的大小(百度搜到)
那么中间部分的横截面积应该是那薄薄的一层,那横截面积不就不变吗?再者,如果说横截面积是接触面a,那么一开始第一部分的接触面(长a,宽b)的横截面积不就是原来的1/4? 希望解释一下 谢谢。
我认为R2的横截面积为d×0.5l,长度为0.5l(长度相对于第二部分0.5R不变),而第二部分的横截面积为d×l 则R2上面一块为R (否则按你的答案R2上面一块=2R? 横截面积是原来第二部分的1/4?) 方便+Q吗?
追答你是个好学的学生,肯钻研,这是成才的素质。要注意不要钻牛角尖,从你一直看一直问,我感觉到,你在学习上还是存在问题的。一是要抓大放小,上面这么多解答,其中的思路都有了,要从中体会出来,即使上面的回答有问题,你也应该能够自己修正,二是思维与推算要准,每一步都要准,不可以从未经推敲的结论上开始往下推算。一点建议而已,如果觉得有帮助就考虑考虑。
4、下面的凹字形电阻,为“2个R并+2个R串+2个R并”,容易求得其等效电阻为3R。
两个R并? 应该都是一路串联啊
把“凹”看做“日”+“口口”+“日”
追问日 为什么是并联? 不是串联吗?
追答上面一个口,下面一个口,两者并联,并联以后作为一个整体再和“口口”串联,然后再串联一个“日”
本回答被网友采纳最后一步中 不用上下并联分吗?
第二部分长度为L/2,宽度为L/2(可以理解为横截面积为L/2)电阻就是R
可以理解为横截面积为L/2? 第二部分是?
我是把电阻竖着分成3条,第一条长1/4,第二条长1/2(中间挖去的那一竖条),第三条长1/2
追问总的电阻就是R/4+R/4+R=R3/2,电流就是原来的2/3
这一步中不就把 挖去正方形的电路 看成是串联的吗?
但实际上应该是并联 分上下两条路的啊?
你可以理解为上下两条路并联
这时候算出的答案应该也是一样的,只是如果看做上下两条路并联的话,上下的电阻都要重新计算,而且上面的电阻不是总电阻减掉挖去的电阻,这个要注意。
当然我是把它看成是一个电阻,如果非要说的话,也可以说是串联,在计算这个电阻的电阻时,我是把它分作三段来算的,因为第二段和第一段、第三段情况不一样。
可以想象这样一种情况:类似这道题,一个没有挖去中心的正方形电阻能不能分成上下两路并联呢?
我觉得可以,如果这样的话,上面的电阻由于横截面积(即正方形的宽),变为一半,电阻是2R,同理下面的电阻也是2R,并联后总的电阻是R,当然如果直接把这个正方形电阻当成一个电阻,那么电阻就是R,或者分成三段来计算,总和也是R,殊途同归,不管怎么计算结果都是一样的,都是物理模型而已,之间结果不会有冲突的。
第一部分为何是L/4?长b不是不变,横截面积是原来的1/4?那电阻不就是4R? 长、宽难以区分, 望加以解释 方便加Q吗?