为什么在空间向量中求线面夹角只能用正弦？

Question

如题所述

Answer 1

用向量求线面的夹角时，代表直线方向的向量就是直线的方向向量，而表示平面方向的向量是法向量，也就是垂直于平面的向量。所以，直线方向向量与平面法向量的夹角是直线与平面夹角的余集，相差90度。直线方向向量与平面法向量夹角的余弦就是直线与平面夹角的正弦。