史料记载，是被唐太宗埋到他的陵寝，昭陵。
太宗命拓数本赐太子诸王近臣，临终，语李治：“吾欲从汝求一物，汝诚孝也，岂能违吾心也？汝意如何？”于是，《兰亭》真迹葬入昭陵。
对于为什么不发掘，有很多原因：
一方面我国的考古水平和科技水平不成熟，发掘出的文物保存方法不先进，很棘手，比如一些文物，刚发掘的时候很有色彩，但是保存不久就锈迹斑斑，还不如保存在地下，等到科技足够进步了，再做打算。
还有我们对昭陵的地下结构，构造等等还不清楚，就像我们对秦始皇陵墓不清楚一样，发掘这样的帝王陵墓是一个浩大的工程，需要统筹规划，科学开展工作，很复杂，需要长远来看。
追问开挖了吗,若无,请问为何不开挖.我很好奇
追答没开挖 ，现在还不成熟。
我把回答补充了。