根号下x的绝对值加根号下y的绝对值等于1的图像？

Question

如题所述

Answer 1

可以利用对函数特性的刻画来作图。首先由 √|x|+√|y|=1得|x|≦1、|y|≦1,所以图像在直角坐标轴中位于以原点为中心边长为2且与坐标轴平行的正方形内。考虑到函数关于x、y对称，故只要考虑在第一象限部分图形，即x>0,y>0时，y=(1-√x)^2,通过求导可以求得唯一驻点x=1为极小值点，且函数在第一象限为凹函数，y(0)=1，y(1)=0,y(1/4)=1/4，这样就可以画出在第一象限的一段图形（为连接（0，1）及（1，0）两点向下凹的弧形），利用对称性可以画出其他三个象限的图形。整个就是一个连接纵横数轴上正负1四个点的内曲的四边形。

Answer 2

竭尽所能，详细叙述作图过程。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

√|x| + √|y| = 1,  

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