幂运算常用的8个公式

Question

如题所述

Answer 1

同底数幂相乘：底数不变，指数相加

a^m·a^n=a^（m+n）（m、n为正整数）；逆运算：a^（m+n）=a^m·a^n。

正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘：a^m·a^n·a^p= a^（m+n+p）。

2. 幂的乘方：底数不变，指数相乘

（a^m）n=a^mn；逆运算：a^mn=（a^m）n

3. 积的乘方：把每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘

a^m·b^m=（ab）^m；逆运算：（ab）^m=a^m·b^m

4. 同底数幂相除：底数不变，指数相减

a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0，m、n是正整数）。

零指数幂的意义：规定a^0=1（a≠0），即任何不等于0的数的零次幂都等于0

5. a^（m+n）=a^m·a^n

底数a可以是具体的数也可以是多项式

6.a^mn=（a^m）·n。

7.a^m·b^m=（ab）^m

积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化为若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘；

积的乘方可以推广到多个因式的积的乘方。

8.a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）

幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。