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    • 直线与椭圆相交，切线方程如何确定？

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    推荐答案   2023-08-28
    设切线方程为 y=k(x-4) ，代入椭圆方程得 x^2/4+[k(x-4)]^2/3 =1 ，
    化简得 (4k^2+3)x^2-32k^2*x+64k^2-12 = 0，
    因为直线与椭圆相切，因此判别式为 0 ，
    即 (-32k^2)^2-4(4k^2+3)(64k^2-12) = 0 ，
    化简得 144-576k^2=0 ，
    解得 k = ±1/2 ，
    因此切线方程为 y = -1/2*(x-4) 或 y = 1/2*(x-4) 。
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