双曲线的定义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

双曲线的第一定义是:动点到两定点距离差的绝对值等于定长的轨迹称为双曲线.
其中两定点间距离称为焦距,(设为2c),距离差称为长轴长(记为2a),
设b^2=c^2-a^2,称2b为虚轴长.其中a称为半长轴长,b称为半虚轴长.
a有几何意义,中心到顶点的距离.b也有几何意义,以中心为原点,以坐标轴为对称轴的双曲线,过点(a,b)和(-a,-b),(a,-b)和(-a,b)的两条直线是这双曲线的渐近线.

单纯讲半长轴,半虚轴是不够恰当的.