y=arcsinx是谁的原函数

Question

如题所述

Answer 1

arcsinx的原函数为sinx函数。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。[收起]

Answer 2

arcsinx的原函数为sinx函数。
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

Answer 3

arcsinx的原函数为sinx函数。反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx。

Answer 4

吗? - 知乎
2019年10月20日 不,是y=xarcsinx+sqrt(1-x^2)+C 而且反函数并不是y=sinx 而是y=sinx,x∈[-π/2,π/2]...
知乎

arcsinx的原函数是什么? - 百度知道
1个回答回答时间：2021年4月29日

最佳回答：=xarcsinx+1/2∫1/√(1 - x²)d(1 - x²)=xarcsinx+√(1 - x²)/2+C 反正弦..