第1个回答 2012-08-11
(1)已知-2(π)≤α<β≤2(π),求2(α+β),2(α-β)的取值范围
π/2≤α≤π/2
-π/2≤β≤π/2
相加 -π≤α+β≤π
所以 -2π≤2(α+β)≤2π
-π/2≤β≤π/2
所以-π/2≤-β≤π/2
又 -π/2≤α≤π/2
相加 -π≤α-β≤π
又 α<β,α-β<0
所以-π≤α-β<0
所以-2π≤2(α-β)<0
(2)已知函数f(x)=ax2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围
因为f(1)=a-c
f(2)=4a-c
又因为-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5
所以有
-4≤a-c≤-1........(1)
-1≤4a-c≤5........(2)
由8/3X(2)+[-5/3X(1)]得:
-1≤9a-c≤20
又因为f(3)=9a-c
所以
-1≤f(3)≤20本回答被网友采纳