Bonjour,
1.在这里不能单独看ce que. 真正的起作用短语是jusqu'à ce que. 这是一个固定表达，后面往往接虚拟态(subjonctif).（再举一个和这个用法相同的短语词组：avant que）
2.关于这句话具体的从句类型分类，很抱歉我不能够用中文很确定的回答你。（"
先行词""XX从句"这种，当年我自己学的时候 就没怎么记得住这些中文翻译过来的词头。惭愧。。。。）法语中，该句型的类型分类属于：
【父类】subordonnée complément circonstanciel （不好意思，我不知道这个在中文版法语教材里是怎么翻译的）
【子类】exprimant le temps （表达时间）
3.一点点关于这句话的结构分析，希望对你有用：此话主句是le professeur lui explique（"老师给她解释XXX"），在此句之后：
要么接宾语（或等同效果的
宾语从句等）来阐明explique的对象
要么接状语（或等同效果的从句）来描述explique这个动作
在这里jusqu'à ce que在语法上的作用，等同于状语，它是来进一步描述/限制explique这个动作的。
如果我们直译这句话："老师给她解释XXX" （那解释到什么时候、什么程度呢？）"一直解释到她懂了(为止)"。由此可见，这里的"一直"(jusqu'à ce que)就是进一步用来修饰动词explique的。
4.如果你一定要想从语法的角度来解释为何这里用虚拟式。那么法语字典中对现在虚拟式(subjonctif présent)的诠释是：Le subjonctif présent appartient au mode personnel du subjonctif, c’est-à-dire qu'il présente une action possible.
概括来说就是，虚拟态的主语发出了一个“可能”的动作。如果把这种“可能”对应到这里，就是那个学生“可能”理解了老师所讲的内容。因为，这是一个
转述句，是第三方人来描述另外两者之间所发生的事。你并不是句子中的当事人(即从句中的主语elle)，你无法确定她是否真正的理解了老师所讲的东西。所以从语义上来说，这里应该用一种发生了，但你不能100%确定的时态。也就是一种可以描述“可能性”的语态。由此，和虚拟态的定义不谋而合。
Voilà! Vous en souhaitant une bonne réception et Bon courage !