问题是这样的:在平面里,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么接下的是一个直角三角形,按照附图所示的边长由勾股定理有:c²=a²+b² 。
现在我们设想:把平面上的正方形换成空间中的正方体,把截线换成如图的截面。这是从正方形截下的直角三角形换成了从正方体截下的三条斜棱锥的三个侧面的面积,用D表示底面三角形LMN的面积,这时空间图形的表面积就相当于平面图形中的边长。现在要问:在立体几何中,和平面几何的勾股定理相类似的定理,将是什么?验证你的猜想。
谢谢ï¼ä¸å¥½æææåå¤ãä½è½è¯·ä½ 帮å¿åç®ä¸ä¸è¿ä¸ªæ¬å·åï¼æä¸æï¼åäºå天ä¹æ²¡è®©
(a+b+c)/2 * [(b+c-a)/2] * [(b+a-c)/2] * [(a+c-b)/2]
=(ab/2)^2+(ac/2)^2+(bc/2)^2 ãååæè°¢ï¼æ太æ³ç¥éäºçæ¡å¦ï¼
谢谢,但我想问下为什么呢? 具体怎么验证呢?