为什么说区间估计是统计学最重要的内容?

如题所述

区间估计是统计学最重要的原因:

1、区间估计是在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。与点估计不同,进行区间估计时,根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。下面将以总体均值的区间估计为例来说明区间估计的基本原理。

2、区间估计是参数估计的一种形式。1934年,由统计学家J.奈曼所创立的一种严格的区间估计理论。置信系数是这个理论中最为基本的概念。通过从总体中抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。

3、用数轴上的一段距离或一个数据区间,表示总体参数的可能范围,这一段距离或数据区间称为区间估计的置信区间。

扩展资料:

统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段,以达到推断所测对象的本质,甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识,其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。

区间估计是在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。与点估计不同,进行区间估计时,根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。下面将以总体均值的区间估计为例来说明区间估计的基本原理。

参考资料来源:百度百科-区间估计

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第1个回答  2021-08-19

因为统计学很重要的目的是组间的比较和组内的比较,区间估计是在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,如果没有这一部分,就没有办法很好的去运用统计学说明一些问题。

在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。与点估计不同,进行区间估计时,根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。下面将以总体均值的区间估计为例来说明区间估计的基本原理。

形式

参数估计的一种形式。通过从总体中抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。


例如,估计一种药品所含杂质的比率在1~2%之间;估计一种合金的断裂强度在1000~1200千克之间,等等。在有的问题中,只需要对未知量取值的上限或下限作出估计。如前例中,一般只对上限感兴趣,而在第二例中,则只对下限感兴趣。

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第2个回答  2020-07-04
一、统计推断
统计学:描述统计学和推断统计学-->根据样本数据情况推断总体数据情况

样本均值-->总体均值
样本方差-->总体方差
样本比例-->总体比例
参数估计:根据样本统计量的数值对总体参数进行估计的过程。由于参数估计的性质不同,分为两种类型:

区间估计:是通过样本数据,估计未知参数,在可信度下的最可能的存在区间中得到的,结果是一个区间。
点估计:是利用样本数据,对未知的参数进行估计所得到的一个具体的数据。

区间估计的特点:

区间估计就是在推断总体参数时,还要根据统计量的抽样分布特征,估计出总体参数的一个区间,而不是一个数值,并同时给出总体参数落在这一区间的可能性大小,概率的保证。

点估计的特点:

常用方法有矩估计法和最大似然估计法。按这两种方法对总体参数进行点估计,能够得到相对准确的结果。如用样本均值X估计总体均值µ,或者用样本标准差S估计总体标准差σ。

但是点估计不能提供估计参数的估计误差大小,所以点估计主要为许多定性研究提供一定的参考数据,或在对总体参数要求不精确时使用,而在需要用精确总体参数的数据进行决策时则很少使用。
第3个回答  2020-07-04
点估计(point estimation)是用样本统计量来估计总体参数,因为样本统计量为数轴上某一点值,估计的结果也以一个点的数值表示,所以称为点估计。
区间估计(interval estimation)是从点估计值和抽样标准误出发,按给定的概率值建立包含待估计参数的区间.其中这个给定的概率值称为置信度或置信水平(confidence level),这个建立起区间估计来的包含待估计参数的区间称为置信区间(confidence interval),指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。划定置信区间的两个数值分别称为置信下限(lower confidence limit,lcl)和置信上限(upper confidence limit,ucl).
第4个回答  2020-07-04
我们说去监督,估计是统计学最重要的那种,因为就是这样
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