下列不等式中成立的是:sin(-8分之派)<sin(-10分之派)，sin(-5分之21派)<sin(-4分之17派)，sin3>sin2，s...

Question

下列不等式中成立的是:sin(-8分之派)<sin(-10分之派)，sin(-5分之21派)<sin(-4分之17派)，sin3>sin2，sin5分之7派>sin(-5分之7派)
下列函数中在(派/2，派)上是增函数的是:y=sinx，y=cosx，y=sin2x，y=cos2x

Answer 1

1、sin(-8分之派)<sin(-10分之派） 是对的
sin函数在【-π/2，π/2】上是增函数
-π/8<-π/10

2、sin(-5分之21派)<sin(-4分之17派) 是错的
sin函数在【-π/2，π/2】上是增函数
-π/4（=-5π/20） < -5π/21
-π/4（=-4π/16） > -4π/17
所以-5π/21>-4π/17,且两点都在区间【-π/2，π/2】上

3、3弧度接近180°，sin2比90°略大一点，所以sin2比较大,第三个也是错的

4、
sin（7π/5）<0
sin（-7π/5）<-sin（7π/5）>0
所以第四个也是错的

5、下列函数中在(派/2，派)上是增函数的是:y=sinx，y=cosx，y=sin2x，y=cos2x
答案是y=cos2x
其周期变为π
本身y=cosx在（π，2π）是增函数，周期变小后，其增函数区间也变小了，变为原来的一半了
可以验证一下的

Answer 2

额，这是高中知识啊
第一、一坐标轴绕原点O一周为2π，即360°。逆时针旋转，分别为第一、第二、第三、第四象限，Y轴正半轴角度为0到π（一、二象限），负半轴为π到2π（三、四象限）。顺时针则相反，从第四象限到第一象限0到-½π到-π到-1½π到2π；
第二、若角度大于|2π|则减去2nπ（角度为正数）或加上2nπ（角度为负数）使角度到|0-2π|，其意义不变。
下边说你的问题：
先描述函数曲线，余弦曲线在0到180°为减函数，180°到360°为递减函数；
正弦曲线在-90°到90°为增函数，90°到270°为减函数。

1、-8分之派=-22.5°， -10分之派=-18°
可以看出是在-90°到0°的范围，是增函数，故sin(-8分之派)<sin(-10分之派)是正确的；
2、-5分之21派根据以上第一点可加4π化为-5分之一派=-36°、-4分之17派+4派=-4分之一派=-45°，同上，为增函数，sin(-5分之21派)<sin(-4分之17派)是错误的；
3、π=3.14＞3＞2＞½π=1.57，故在½π到π范围内，递减区间，sin3>sin2是错误的；
4、5分之7派大于π而小于2π，在第二象限，而-5分之7派在第三象限，sin5分之7派为正数，而
sin(-5分之7派)为负数，他们绝对值相等，故sin5分之7派>sin(-5分之7派)正确；
5、在(派/2，派)，很容易可得y=sinx递减函数，y=cosx也是递减函数；而y=sin2x，可以看做是
Y=sinX，X的范围是(π，2π)，可知y=sin2x先递减后递增，而y=cos2x始终为递增函数。

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Answer 3

不等式第3个。。增函数第四个

Answer 4

sdawdsdaw