互逆命题的概念

Question

如题所述

Answer 1

定义：在两个命题中，如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论，则称它们为互逆命题。
两个互为逆命题的命题。在命题的四种形式中，原命题与逆命题，否命题与逆否命题是两对互逆命题。
比如说有"假如事件A为真，则事件B也为真"
那么它的逆命题就是"假如事件B为真，则事件A也为真"
例:
原命题“两直线平行，同位角相等”（真命题）
逆命题“同位角不相等，则两直线不平行”（真命题）追问

谢谢咯

Answer 2

定义：在两个命题中，如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论，则称它们为互逆命题。
两个互为逆命题的命题。在命题的四种形式中，原命题与逆命题，否命题与逆否命题是两对互逆命题。
比如说有"假如事件A为真，则事件B也为真"
那么它的逆命题就是"假如事件B为真，则事件A也为真"
例:
原命题“两直线平行，同位角相等”（真命题）
逆命题“同位角不相等，则两直线不平行”（真命题）

Answer 3

【一】以下原命题与逆命题构成互逆命题：
1、原命题：直角都相等
逆命题：相等的角都是直角
2、原命题： 内错角相等，两直线平行
逆命题：两直线平行，内错角相等
3、原命题： 如果a+b大于0，那么a大于0，b大于0
逆命题：如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0
【二】写出逆命题，判断真假：
4、原命题：若ab=0，则=0
（漏了东西，是不是a，或者b？）
逆命题：如=0，则ab=0
（漏了的部分如果是a或者b，是真命题）
5、原命题：若三个自然数的积是偶数，则这三个自然数中至少有一个是偶数
逆命题：若三个自然数中至少有一个是偶数，则这三个自然数的积是偶数
真命题
6、原命题：垂直于同一条直线的两条直线互相平行
逆命题：若两条平行线中的一条直线与已知直线垂直，则平行线的另一条直线也垂直于该已知直线
真命题
7、原命题：相等的角是内错角
逆命题：内错角相等
假命题
【三】举反例证明假命题
8、命题：若xy=0，则x、y同时为0
反例：取x=0，y=1，则xy=0，但是x、y不同时为0
9、命题：两个负数的差一定是负数
反例：取负数-1、-2，它们的差(-1)-(-2)=1，1大于0，不是负数
10、命题：两个锐角的和一定大于直角
反例：取锐角30°、45°，它们的和为75°，小于直角
11、命题：任何有理数都有倒数
反例：0为有理数，但是0不存在倒数