求O点电场强度E的大小和粒子从O点运动到A点的时间t
如图所示，在xOy平面内存在一电场，一质量为m，带电荷量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0从坐标原点沿与+x方向成θ角射入第一象限区，并从x轴上x1=a的A点离开第一象限区，速度的方向与+x方向也成θ角。若带电粒子在静电力的作用下沿圆弧匀速率从O点运动到A点，已知θ=60°，
求O点电场强度E的大小 和 粒子从O点运动到A点的时间t。
解：做出如图所示的示意图。由几何关系可知，Rsinθ=a/2.
根据库仑力提供向心力，qE=mv0^2/R.
联立得O点电场强度E：E=2mv0^2sinθ/aq.结果E=根号3*mv0^2/aq.
粒子从O点运动到A点的时间t满足：ωt=2θ 又因为Rω=v0
联立可得：t=2θR/v0=aθ/v0sinθ 结果t=2a∏/3根号3*v0.
说明：本问题中电场为点电荷的电场，场源位于圆心处，因此圆弧OA上各点的场强大小相等。
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第1个回答 推荐于2020-12-14
粒子做匀速圆周运动，粒子在轨迹上各点所受电场力大小相同、方向均沿半径方向指向轨迹的圆心，粒子轨迹上各点的场强大小相同、方向均沿半径方向指向轨迹的圆心，
qE=mv0^2/r，
据几何条件可知，轨迹的半径r=(a/2)/sinθ，
所以E=2mv0^2sinθ/(qa)=√3*mv0^2/(qa)，
粒子从O点运动到A点的圆弧的圆心角为2θ=120°，时间t=1/3*2πr/v0=2√3πa/(9v0)本回答被提问者采纳
qE=mv0^2/r，
据几何条件可知，轨迹的半径r=(a/2)/sinθ，
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粒子从O点运动到A点的圆弧的圆心角为2θ=120°，时间t=1/3*2πr/v0=2√3πa/(9v0)本回答被提问者采纳
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