初中数学动点问题

Question

9.如图，抛物线
与直线y＝x－2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为？

Answer 1

 p经过对称轴和x的交点N（1，0）路程最短 

 即求三角形的周长 

 你先联立与y＝x－2

得到A（1/2，-3/2） B（1，-1） 就能够把它的周长算出 

Answer 2

1、易求对称轴x=1/4；
2、联立方程，可得点A、B的坐标；
3、作点A关于对称轴的对称点A1，作点B关于x轴的对称点B1，连接A1B1，此为点P运动的最短总路径；
4、由点A、B的坐标可-----点A1、B1的坐标，利用勾股定理可求A1B1的长。

Answer 3

将a关于对称轴对称，b关于x轴对称，然后连起来就是最短距离。

Answer 4