数学题速度在线等已知：如图,AE=BF,AD∥BC,AB、CD交于O点。求证：CE=DF.

已知：如图,AE=BF,AD∥BC,AB、CD交于O点。求证：CE=DF 题目就这样

推荐答案 2013-09-22

解析利用AD∥BC，先证△ADF≌△BCE，然后求证△EOC≌△FOD即可．

解答证明：∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠CBE，
∵AE=BF，
∴AF=BE，
又∵AD=BC，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴∠AFD=∠BEC，DF=CE，
又∵∠EOC=∠FOD，
∴△EOC≌△FOD（AAS），
∴OE=OF．

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其他回答

第1个回答 2012-07-17

因为：AD∥BC CD交于O点
所以：AO=BO CO=DO
因为: AE=BF
所以: EO=FO
因为: CO=DO
所以: CE=DF
好多年没做数学题了，语句不知道还通顺不，差不多大体就这个意思了。。。

第2个回答 2012-07-17

少了一条件需AD=BC可证明；因AE=BF 所EF加BF=EF加AE 所AF=BE 又因AD//BC 所角DAF=角EBC 又因AD=BC 所三角形ADF全等三角形BCE[SAS] 所CE=DF【全等三角形对应边相等】

第3个回答 2012-07-17

就目前而言它们在一般情况下不等，若条件没错就证明不等（我相信你会的，我初中时经常证明不等，因为题的却有问题。。。老师写错了。。。）

第4个回答 2012-07-17

我确定题出错了。但是加上AD=BC的话太简单了，需要证明此图形未完全定义么？

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相似回答

已知:如图,AE=BF,AD∥BC,AB、CD交于O点。求证:CE=DF.答：证明：因为AD//BC所以：∠A=∠B，∠ADC=∠BCD 又∠AOD=∠BOC 所以三角形AOD与BOC全等所以OC=OD，OA=OB 因为AE=BF 所以OE=OA-AE=OF=OB-BF 又∠EOC=∠DOF 所以三角形EOC与DOF全等由此得证CE=DF

如图,已知AB与CD相较于点O,AE=BF.AD∥BC,AD=BC.求证:CE=DF答：证明：因为AD//BC所以：∠A=∠B，∠ADC=∠BCD 又∠AOD=∠BOC 所以三角形AOD与BOC全等所以OC=OD，OA=OB 因为AE=BF 所以OE=OA-AE=OF=OB-BF 又∠EOC=∠DOF 所以三角形EOC与DOF全等由此得证CE=DF

...o,ac平行bc,oc=od,e,f分别是ab上的两个点,且ae等于bf,求证:ce...答：证明：因为AC平行DB 所以角A=角B 因为角AOC=角BOD（对顶角相等）OC=OD 所以三角形AOC和三角形BOD全等（ASA)所以AC=BD 因为AE=BF 角A=角B（已证）所以三角形ACE和三角形BDF全等（SAS)所以CE=DF

...相交于点O,AC‖BD,OC=OD,E.F为AB上两点,且AE=BF,试说明CE=DF_百度...答：∵AC‖BD ∴∠ACO＝∠BDO 在△ACO与△BDO中 ∠ACO＝∠BDO OC=OD ∠AOC＝∠BOD ∴△ACO≌△BDO(ASA)∴OA＝OB ∵AE=BF ∴OA－AE＝OB－BF 即OE＝OF 在△ODF与△OCE中 OE＝OF ∠DOF＝∠COE OC＝OD ∴△ODF≌△OCE(SAS)∴CE=DF ...

数学题 速度在线等 已知：如图,AE=BF,AD∥BC,AB、CD交于O点。求证：CE=DF.

数学题速度在线等已知：如图,AE=BF,AD∥BC,AB、CD交于O点。求证：CE=DF.