样本均值期望和样本均值方差推导

Question

如题所述

Answer 1

E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μ
D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n²D(∑Xi)=1/n²∑D(Xi)=(1/n²)nσ²=σ²/n追问

这里的Xi是什么意思

追答

要算样本均值，必有样本。X1,X2,...Xn是样本。

Answer 2

样本均值是一个统计量，是随机变量，在有了样本观测值之后，样本均值才有对应的观测值。当样本观测值黑没有得到时，我们只能把它作为随机变量对待，这时它就有数学期望、方差等数字特征。