高中物理 天体运动问题

Question

一颗小行星直径为32千米，如果该行星的密度与地球相同，则对该小行星来说，其上物体的第一宇宙速度约为多少？（已知地球半径为6400千米，地球上第一宇宙速度为7.9千米每秒） 求详解

Answer 1

g=GM/R^2=4GρπR^3/3R^2=4GρπR/3=V^2/R
所以V=R(4Gρπ/3)^1/2
可见密度相同的时候，半径比就是第一宇宙速度比
所以 V=7900*16/6400=19.75m/s

球体体积 V=4πR^3/3
望采纳

Answer 2

解：第一宇宙速度应满足：
mv^2/R=GMm/R^2
v^2=GM/R
G为万有引力常数
M=密度*(4Pi*R^3)/3
v^2=（4Pi*G*R^2*密度）/3
由此可得
v正比与半径
7.9/v=6400/16
v=1.98*10^(-2)(千米每秒)本回答被网友采纳

Answer 3

v=√Gm/r，V=√GM/R,v/V=√mR/Mr=r/R=16/6400=1/400,v=7.9/400=19.75m/s