同指数不同底的对数函数怎么比较大小?

Question

最好是用中学知识

Answer 1

例log(2,5),log(3,5)
首先化成同底
log(2,5)=ln5/ln2，log(3,5=ln5/ln3
∵ln3>ln2，∴ln5/ln2> ln5/ln3
∴log(2,5)>log(3,5)

例log(1.1,0.7),log(1.2,0.7)
首先化成同底
log(1.1,0.7)=ln0.7/ln1.1，log(1.2,0.7)=ln0.7/ln1.2
∵ln1.2>ln1.1，∴ln0.7/ln1.1< ln0.7/ln1.2
∴log(1.1,0.7)<log(1.2,0.7)

Answer 2

方法有挺多，可以化为同底比较，也可以取
一个中间值比较，如1或0追问

怎么化为同底的啊，比如，log1.1为底0.7的对数，和log1.2为底0.7的对数

追答

公式是loga b=logc b/logc a(化成以c为底)，不过对于你说
的这种情况可以这样比较，对数函数底数越
大，x轴上方图像走势越平坦，就是升的慢，
下方降得快，画出图像才能比较

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Answer 3

画图比较简单 底大图低