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    • 求三个圆柱x2+y2=a2,x2+z2=a2,y2+z2=a2所围立体图形的体积

    如题所述

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    推荐答案   2020-06-06

    V=∫∫ [（6 - 2x^2 - y^2）－（a^2-y^2）]dxdy

    =∫∫ [（6 - 2x^2-a^2）]dxdy

    =∫ [（6x - 2/3x^3-a^2x）]dy

    =(6-a^2)xy- 2/3x^3y

    x，y的范围都是-a到a 并且正负对称，所以各去一半*2 ,

    所以V=(6-a^2)a^2- 2/3a^4=-5/3a^4+6a^2


    扩展资料

    圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高

    圆锥体积：V=底面积×高÷3

    圆柱侧面积：S侧=底面周长×高

    圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积

    设一个圆柱底面du半径为r，高zhi为h，则圆柱的体积为：V=πr²h；

    S为底面积，高为h，体积为V，三者关系为：V=Sh， 其中，S=πr²。

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