已知[抛物线的顶点在原点,焦点为F(-3,0)设点A(a,0)与抛物线上的点的距离的最小值d=f(a),求f(a)的表达式

Question

如题所述

Answer 1

焦点为F（－3），∴抛物线开口向左，且p/2=3,
∴p＝6，抛物线方程为y²ï¼ï¼12x
抛物线上的点P（x,y）到A的距离为
D＝√〔(x-a)²+y²ã€•ï¼âˆšã€”(x-a)²ï¼12x〕＝√〔x²ï¼ï¼ˆ2a＋12）x+a²ã€•ï¼âˆšã€”（x-a-6)²ï¼12（a＋3〕
∴若a≤－3，－12（a＋3）≥0，
则当x＝a＋6时，D有最小值√（－12a－36） 即d＝√（－12a－36）

Answer 2

f(a)=a

Answer 3

能不能问一下LZ，是不是一个2次函数，为什么顶点在原点还有交点(-3,0)？

Answer 4

该抛物线为x=-12y平方，a＞0时，f(a)=a，a＜0时，就不晓得了，我能提供的帮助就这些了，谢谢。