数学中抛物线的法线是什么?

如题所述

法线是始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。

对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向,反过来的是法线负方向。

曲面法线的法向不具有唯一性;在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

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三维软件中法线的运用

法线的正反对分UV贴材质的时候会有影响,如果法线是反的,你贴的材质也会反着看。

三维软件中对于法线的显示与编辑几乎大同小异,如在MAYA中,即为:

勾选Display菜单下 Polygons下 Face Normals可以看到,Polygons板块下的Normals菜单是关于法线的,其中最常用的是翻转法线命令,还有Mesh 菜单下Cleanup...命令是可以修正拓扑错误的,法线错误属于拓扑错误中的一种。

参考资料来源:百度百科-法线

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第1个回答  2019-05-14

法线是始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。

对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向,反过来的是法线负方向。

曲面法线的法向不具有唯一性;在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

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曲面法线在定义向量场的曲面积分中有着重要应用。 在三维计算机图形学中通常使用曲面法线进行光照计算;参见朗伯余弦定律(Lambert's cosine law)。

三维软件中法线的运用

法线是用来描述表面的方向的,表面的方向很重要,比如你贴一张图在一个表面上,就像在玻璃上贴一个字,在反面看这个字就会是个反字,所以表面法线是有必要的。另外方向不一致也会导致无法焊接,UV翻转等。

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第2个回答  2013-07-25
答:曲线在一点的法线即这点切线的过这点的垂线。
第3个回答  推荐于2017-12-16
y=x�0�5/4
y'=x/2,当x=2时,y'=1
抛物线y=x�0�5/4在点(2,1)处切线的斜率为1,则抛物线y=x�0�5/4在点(2,1)处法线的斜率为-1
该法线方程为y=-x+3,代入y=x�0�5/4,有-x+3=x�0�5/4,得x=-6或x=2
法线y=-x+3与抛物线y=x�0�5/4的两个交点为(-6,9)、(2,1)
设A(2,1)、B(-6,9)、B在x轴上的射影C(-6,0)、A在x轴上的射影D(-2,0)
OAD的面积为∫<2,0>x�0�5/4dx=x�0�6/12|<2,0>=3/4
OBC的面积为∫<0,-6>x�0�5/4dx=x�0�6/12|<0,-6>=18
ABCD的面积为(1+9)�6�1(2+6)/2=40
OAB的面积为40-3/4-18=85/4
抛物线y=x�0�5/4与在点(2,1)处的法线所围成图形的面积为85/4本回答被网友采纳
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