matlab 如何定义如下周期函数

Question

用极坐标写出最好，圆心为极坐标原点。

Answer 1

只是要结果的话，没必要画圆，只要求出R与A，B之间对应关系即可。可以用迭代法或者代数法求解。迭代法就是从初始半径开始，不断累加0.5去尝试，并且不断交替变换A，B值，直到到达目标半径。代数法就是算出半径与输出之间的公式关系，然后将要求的R直接带入求解。(如果你非要画圆，那也只是画图技巧上的问题，和算法没关系)

代码及效果图如下：

clc

clear all

close all

%== 初始值 ==%

r0 = 1;    % 最里面那个圆的半径

d = 0.5;   % 半径增量

%===========%

R = 4; % 要求解的半径

%== 迭代法 ==%

K = 1;   % 标志位，1-输出A=2，B=1；0-输出A=1，B=2

N = 1;   % 从里往外数第N个圆

r = r0;

while(r<R)

    N = N + 1;

    K = ~K;

    r = r0+(N-1)*d;

end

if(K==1)

   A = 2;

   B = 1;

else

    A = 1;

    B = 2;

end

fprintf('R=%f, A=%d, B=%d\n', R, A, B);

%===========%

%== 代数法 ==%

% 可以看出，第奇数个圆输出都为A=2,B=1；第偶数个圆输出都为A=1,B=2

N_cal = (R-r0)/d+1;  % 求出是第几个圆

if(mod(N_cal,2)==0)

    A_o = 1; B_o = 2;

else

    A_o = 2; B_o = 1;

end

fprintf('R=%f, A_o=%d, B_o=%d\n', R, A_o, B_o);

%============%

%== 如果你想看不同R下输出变化 ==%

R = 1:0.5:5; % 查看R从1~20变化时输出

A_o_m = zeros(1, length(R));

B_o_m = zeros(1, length(R));

N_cal_m = (R-r0)./d+1;  % 求出每个R分别对应第几个圆

for i=1:length(R)

    if(mod(N_cal_m(i),2)==0)

        A_o_m(i) = 1; B_o_m(i) = 2;

    else

        A_o_m(i) = 2; B_o_m(i) = 1;

    end

end

figure

A_B = [A_o_m; B_o_m]';

h = stem(R,A_B);

set(h(1),'MarkerFaceColor','blue')   % 蓝色-A

set(h(2),'MarkerFaceColor','red','Marker','square')  % 红色-B

追问

如果同样的模型，转换成直角坐标呢？

追答

和什么坐标系没关系，关键是R与A,B之间的关系，这个关系不变结果都一样

追问

不变，模型是周期圆环，但是带入计算我要用直角坐标

？

在？

如果mod后不是整数怎么处理

追答

1、所谓的圆环只是题目设定而已，真正有用的只是半径R
2、所谓极坐标、直角坐标系都只是从不同的描述角度描述同一个事物，可以相互转换的，所以没有本质差异
3、对于mod后不是整数的问题，说明所求的半径是处于圆环内部。这时候就看题设的要求 ，如果没有特别设定的话，那整个圆环里任何一个半径的圆对应的A，B都相同。那么只要判定是在哪个圆环即可，因此先要对N_cal 进行取整处理，向上取整或者向下取整都可以，后续判断语句做相应微调即可