【分析】
你不会解答,是因为你不知道x³+px+q=0方程的根与系数的关系。
【解答】
α,β,γ,是方程x³+px+q=0的根,
那么根据一元三次方程根与系数的关系,
α+β+γ=0,α·β+β·γ+γ·α=p,α·β·γ=-q;
三阶行列式直接展开运算,得
D = α³+β³+γ³-3αβγ
因为α,β,γ是方程的根,
所以α³+pα+q=0,β³+pβ+q=0,γ³+pγ+q=0
D=0
本题就是借行列式的形式,考查了一下根与系数的关系而已。
newmanhero 2015年5月7日15:06:04
希望对你有所帮助,望采纳。
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