概率统计问题，3、已知X，Y得分布律为：且{X=0}与{X+Y=1}独立，则a，b的值为？：详细请见下图

Question

概率统计问题，3、已知X，Y得分布律为：且{X=0}与{X+Y=1}独立，则a，b的值为？
详细请见下图
本人基础较差，请详细解答，并写出要用的知识点，谢谢！
满意一定好评！

Answer 1

由X和Y的联合分布律可以知道，概率之和为1，所以可以得到下式

因为题目中给出两个概率相互独立，所以可以根据独立概率公式P(AB)=P(A)P(B)得到

P{X=0,X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}

由题目中可以知道，P{X=0,X+Y=1}=P{X=0,Y=1}=b

P{X=0}=1/3+b（边缘分布，将X=0的一行的概率相加可以得到P{X=0}的概率）

P{X+Y=1}=P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}=a+b

所以

联立方程组

追问

从你说的：由题目中可以知道开始，下面的我大部分都不明白。为什么P{X=0，X+Y=1}=P{X=0，Y=1}？

追答

抱歉....我也没法再解释了，我觉得我已经说的足够足够详细了，你多翻翻书看看吧

追问

好吧，我听你的建议看了书再想了一下，我还是有点不明白，为什么（a+b）（1／3+b）=b？

请问有人在吗？

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示