三个元素相乘求导

Question

如a*b*c求导如何化解

Answer 1

具体回答如下：

(abc)'

=[(ab)c]'

=(ab)'c+c'(ab)

=c(a'b+b'a)+abc'

=a'bc+b'ac+c'ab

导数公式：

1、C'=0（C为常数）

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数）

Answer 2

直接利用求导法则公式即可：

（uv）＇＝u＇v＋uv＇

三个的时候，先把其中两个作为一个函数，比如

（wuv）＇＝w＇（uv）＋w（uv）＇＝w＇（uv）＋w（u＇v＋uv＇）

例如

lim(△x->0) [f(x + △x) g(x + △x) - f(x) g(x)] / △x

=lim(△x->0) [f(x + △x) g(x + △x) - f(x + △x) g(x) + f(x + △x) g(x) - f(x) g(x)] / △x

=lim(△x->0) f(x + △x) [g(x + △x) - g(x)] / △x + lim(△x->0) g(x)[f(x + △x) - f(x)] / △x

＝f（x） g＇（x） ＋ g（x） f ＇（x）

扩展资料：

注意事项：

1、不是所有的函数都可以求导。

2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y＝｜x｜在y＝0处不可导）。

参考资料来源：百度百科-求导

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Answer 3

你可以把它分组
(abc)'
=[(ab)c]'
=(ab)'c+c'(ab)
=c(a'b+b'a)+abc'
=a'bc+b'ac+c'ab本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

xyz求导,即x'yz+x(yz)'=x'yz+x(y'z+yz')=x'yz+xy'z+xyz’

Answer 5

=x'yz+xy'z+xyz'