偏导数和微分有什么区别和联系么

如题所述

偏导数就是导数。刚开始学的导数都是说,一个函数对自己的参数求导,参数唯一。当一个函数与很多参数有关,要求每个参数的变化就用到了偏导数。而偏微分是各个偏导数对本函数的贡献式子。你只记住一点,求偏导就是将其他的参数看成常数对待。而偏微分,举个例子就知道了:df=1dx+2dy+3dz.意义是1,2,3分别代表对x,y,z的偏导。f(x,y,z)是所求函数。

在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

变化的速率

微分在日常生活中的应用,就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。

比如说,有一个水箱正在加水,水箱里水的体积V(升)和时间t(秒)的关系为V=5-2/(t+1),在t=3时,我们想知道此时水加入的速率,于是我们算出dV/dt=2/(t+1)^2,代入t=3后得出dV/dt=1/8。

所以我们可以得出在加水开始3秒时,水箱里的水的体积以每秒1/8升的速率增加。

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第1个回答  2016-05-08
热心网友
偏导数就是导数。刚开始学的导数都是说,一个函数对自己的参数求导,参数唯一。当一个函数与很多参数有关,要求每个参数的变化就用到了偏导数。而偏微分是各个偏导数对本函数的贡献式子。你只记住一点,求偏导就是将其他的参数看成常数对待。而偏微分,举个例子就知道了:df=1dx+2dy+3dz.意义是1,2,3分别代表对x,y,z的偏导。f(x,y,z)是所求函数追问

追答

埃自己去看同济版的高等数学吧

追问

我的是复旦版的

追答

没用过。高数没听说过复旦版的评价

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第2个回答  2016-05-08

追问

能解释一下

追答

可以的等等

同学,你还是记住这个结论吧……有点多

追问

你的书和我的一样耶

这些我跳过了……

追答

对呀,所有记住吧

追问

你用的书是复旦大学出版的吧 以后有问题可以问你么

追答

可以的呢

没问题

追问

谢谢

你是学生么

追答

是的,要考研呢😊所以正好看到

不过会很忙,你有问题就问我吧,我有空就回答你

追问

你都大四了啊 我大一

能加qq聊么

追答

我大三……大三考研的

大四这一届已经考完了

也可以百度知道关注我一下

追问

好的

晚安

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第3个回答  2016-05-08
偏导是一个变量的微分
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