高中三角函数对称轴怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

y=sin（wx+φ）将wx+φ代入到标准正弦函数中去解。

wx+φ=π/2+kπ（不是2kπ) 解出x即得

cos 是wx+φ=0+kπ

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ，解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）

余弦型，正切型函数类似。

扩展资料

在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。

对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的，其他四个三角函数的定义如图所示。

参考资料来源：百度百科-三角函数

Answer 2

每种三角函数的对称轴都不一样，
例如：y=Asin(kx+b)+B,它的对称轴就是kx+b=PI/2±kPI(其中k∈z),与后面的B（y轴截距无关），求值域时与A、B值有关

Answer 3

y=sin（wx+φ）将wx+φ代入到标准正弦函数中去解，也就是
wx+φ=π/2+kπ（不是2kπ) 解出x即得
cos 是wx+φ=0+kπ本回答被网友采纳

Answer 4

正弦函数sinx的对称轴是：x=kπ+π/2
余弦函数cosx的对称轴是：x=kπ