如图,在正方形abcd中,e为对角线bd上一点,过点e作ef垂直于bd交bc于e于f，连接df，g为df中点，连接eg、cg

Question

第三问证明

Answer 1

1）在Rt△FCD中，
∵G为DF的中点，
∴ CG= 1/2FD．
同理，在Rt△DEF中，
EG= FD．
∴ CG=EG．
2）连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．
在△DAG与△DCG中，
∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，
∴ △DAG≌△DCG．
∴ AG=CG．
在△DMG与△FNG中，
∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，
∴ △DMG≌△FNG．
∴ MG=NG
在矩形AENM中，AM=EN．
在Rt△AMG 与Rt△ENG中，
∵ AM=EN， MG=NG，
∴ △AMG≌△ENG．
∴ AG=EG．
∴ EG=CG．
3）设EF交AB于M，
过F作CD的平行线，交CG的延长线于H，连接EH、EC
易证明：△FHG≌△DCG
∴CG = GH FH = CD = BC
∵FH∥CD∥AB
∴∠FHE=∠FMB（内错角）
∵∠FMB=∠FEB+∠EBM=90+∠EBM
∠EBC=∠ABC+∠EBM=90°+∠EBM
∴∠FMB=∠EBC=∠FHE
∵△BEF在（1）情况下是等腰直角三角形
∴BE=EF
在△BEC和△HEF中
FH = BC BE=EF
∠EBC=∠FHE
∴△BEC≌△HEF
∴CE=EH ∠BEC = ∠FEH
∵∠BEC+∠FEC = 90°
∴∠FEH + ∠FEC = 90°
即：∠CEH=90°
故：△CEH是等腰直角三角形
∵ GH = CG
∴EG = CG = 1/2 CH

Answer 2

？

Answer 3

要证明什么啊追问

（1）求证：eg=cg
（2）将图（1）中三角bef绕点b逆时针旋转45度，如图（2）所示，取df中点g，连接eg，cg，问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请出示证明；若不成立，请说明理由
（3）将（1）中三角形bef绕点b旋转任意角度，如图（3）所示，在连接相应线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察还能得出什么结论？（要证明)1与2不证

追答

（1）∵EF⊥BD
∴△DEF为RT△
∵G为DF中点
∴EG=1/2DF
∵正方形ABCD中∠C=90°
∴△DCF为RT△
∵G为DF中点
∴CG=1/2DF
∴EG=CG
（2）（3）把图给我