大学物理狭义相对论问题

Question

固有长度桥长175M，火车长200M，以速度0.5c过桥。问题 ①火车过桥时站在桥下不动的人A是否认为桥长能容纳全车长？站在火车上的观察者B呢？另外一条铁轨以同样速度行驶的火车C怎么认为？②过桥时，桥两端同时塌掉，火车能顺利通过吗？ 写出公式、答案。

Answer 1

1.A以桥为参考系，则运动火车长度缩短。相对速度大小为0.5c,设火车固有长度为l,相对长度为b,
则b=l*√(1-v^2/c^2)=
200*√0.75=100√3≈173.2(m)
所以A认为桥可以容纳整个车。
B以运动的火车为参考系，桥发生尺缩。故B认为不能容纳。C与B相似，也认为不能。
2.0.5c的速度远大于宇宙第一速度。所以能

Answer 2

1.A以地面为参考系，则运动火车长度缩短。相对速度大小为0.5c,火车相对长度为
L*√(1-v^2/c^2)=
200*√0.75=100√3≈173.2(m)
所以A认为桥可以容纳整个车。
B以运动的火车为参考系，火车长为200米，桥发生尺缩。故B认为不能容纳。C与B相似，也认为不能。
第二问一看就知道是你自己想的，你设计了一个错误的情境，我们一般都是说两端同时有雷劈，或者同时喷颜料，问火车能不能躲过去，你现在让桥的两端同时塌陷，火车又在桥上，在哪儿看也不会不掉下去。