有界函数的判断方法是什么

Question

如题所述

Answer 1

一、概念：

设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

二、判断有界函数的条件：

设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x，存在常数M>0，使得|ƒ(x)|≤M，则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。

三、例子：

正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的有界函数，因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1

四、性质：

1、函数的有界性与其他函数性质之间的关系

2、函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。

Answer 2

看是否存在一个正数M，对定义域内x都有│f(x)│<=M。
如果存在这样的M，f(x)就是有界函数.本回答被提问者采纳