现有一架天平和1g.2g.4g.8g的砝码各一个,用这4个砝码在天平上共能称出几种不同?这个题的公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

可以这样想，对于每一个砝码，有两种可能性，
1.放到天平上
2.不放到天平上
那么一共有 2X2X2X2-1=15 种放置的方法。
为什么要减1，因为还有一种情况是，所有砝码都不放到天平上。
按这种思路，只要题目的砝码的质量不出现重复，无论题目问多少个都可以很快的算出结果。追问

那么这道题的公式是什么？

追答

上面其实已经说出了我的思路以及这题的算式，楼主想不懂大概是还没系统学到相关数学知识。

像第一句话说的，每一个砝码都有两种可能性
有多少个不同的砝码那就用多少个2相乘，最后减去1，前提是砝码的质量都不相同
公式就是 （2的n次方）-1 （n为砝码数量）

不懂可以看下面的鸡肠详解。。。
砝码有N个，质量各不相同，
第一个砝码，放到天平上是一种情况，不放上去是一种情况，不论后面的砝码放不放，这件事分为了两大种情况。
第二个砝码，接于第一个砝码之后，第一个砝码放了的话，第二个砝码可以放或不放
（这又分出了下一级的两种情况）
第一个砝码不放，第二个砝码可以放或不放
那么有多少个砝码，就有多少级，即N的值。

这次还不懂的话，也别追问我了╮(╯▽╰)╭算我道行不够。

追问

不只是2个砝码的和，还有3个的，4个的

追答

OTL 好吧，我说复杂了 答案用1楼那样的数也没问题。。
如果你对这个级数有兴趣，你还是去问专业的老师好了，我误人子弟。。我闪~

Answer 2

1～15g，共15种。

1g、2g、2+1=3g、4g、4+1=5g、
4+2=6g、4+2+1=7g、8g、8+1=9g、8+2=10g、
8+2+1=11g、8+4=12g、8+4+1=13g、8+4+2=14g、8+4+2+1=15g