数学题 ：棋子有多少（要用算式解，再讲一下为什么这样做）麻烦大家了。

Question

一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，9颗9颗数多8颗，这盒子在围棋在100颗至120颗之间。这盒围棋子有多少颗？

Answer 1

除4余3，除6余5，除9余8
说明这盒棋子如果加1个，正好可以被4、6、9 整除
4、6、9最小公倍数为36，而又要在100到120之间，就只能是108
再减1就是107

Answer 2

除4余3，除6余5，除9余8
说明这盒棋子如果加1个，正好可以被4、6、9 整除，
4和6有2公因子，6和9 有3公因子，
则，2*2*3*9=108
108-1=107
这盒围棋子有107颗追问

为什么要乘九，能给我讲一下吗？谢谢了

Answer 3

这个数如果加1，能同时被4、6、9整除。（X+1）为4、6、9的公倍数。在100-120之间的只有108. 所以棋子数为107

Answer 4

4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，9颗9颗数多8颗，也可以这样理解4颗4颗数短1颗，6颗6颗数短1颗，9颗9颗数短1颗
这盒围棋子的颗数就是4、6、9的公倍数+1 即108+1=109