f（x+2）＝f（x）是周期函数吗

Question

顺便解释一下

Answer 1

是的

以2为周期的函数

因为f（x+T）＝f（x）则为以 T为周期的函数

Answer 2

是周期函数，x每增加，y相同，你可以画图来帮助理解下，从（0,2）随便画一条线，根据
f（x+2）＝f（x），那么（2,4）还是这条线，原样平移过来了，（4,6）区间同样，这样周期性的重复，所以是周期函数

Answer 3

周期函数的定义是如果存在正数T，是对于任意x属于D都有x+T属于D，并且使f（x）=f（x+T）恒成立
假设f(x)是周期函数有f（x+T）=f（2—x）得x+T=2—x
T=2—2x是以x为自变量的函数不能确定周期T所以不是周期函数

Answer 4

如果是在函数定义域内的话，那就是周期为2的周期函数，这个你可以看下书上的定义

Answer 5

(x)=f(2+x)对定义域内的任意x都成立，则f(x)以x=1为对称轴的函数。
f(x)=f(2-x)对定义域内的任意x都成立，则f(x)是周期函数