物理奥赛电学问题：球壳的静电感应接地与不接地，内电荷与外电荷，所产生的电场与电势问题

Question

感觉被书给弄糊了，越看越不懂，求清晰解答

Answer 1

简单地介绍个经验给你：
1. 球壳有电荷时（即内电荷），直接产生静电效应是球壳内侧（球壳外侧因要达到静电平衡而产生感应电荷，目的是使球壳内净电荷的总量不变，此时称外侧为被动静电感应，内侧为直接静电感应），若被动静电感应的一侧接地（即外侧）接地，其上的电荷将变为0，电势与大地相同，对电场也不会产生影响；
而内侧不可能接地，不讨论。
2.球壳外有电荷时（即外电荷），此时直接产生静电感应的是球壳外侧（球壳内侧因要达到静电平衡而产生感应电荷，目的是使球壳内净电荷的总量不变，此时内侧为被动静电感应，外侧为直接静电感），若此时外侧接地，其电势大地相同，但电荷不为0（电荷量会有所减少，但不为0），对总电场的分布也会产生影响。（若想深入进行定量分析（即具体有多大影响），可再详细追问我）

Answer 2

首先要了解静电平衡和静电感应
静电平衡是指导体内部等势，就是说电场为零
所以，外电荷在导体所在处的电场，与感应电荷形成电场，大小相等，方向相反

1接地问题
由于导体等势，所以内壁接地与外壁接地，没有区别，
静电感应，通俗的看是使异种电荷，接近带电物体，同种电荷，远离带电物体
所以不接地，很简单
那么再考虑接地，地跟导体形成一个大导体，接近处没变，但是远离处变成了地球另一端。

2电荷问题
由1的结论知，如果接地，接近带电体的异种电荷不变，但是同种电荷，就消失了。
例如，不带电球壳内，放带正电小球。
如果不接地，内电荷为负，外电荷为正，
如果接地，内电荷仍为负，但是外电荷就为0了，此时不接地，球壳就带负电了。

3关于电势
导体是等势体。所以电势各处相等。不过话说回来，本来电势就是个相对值，这个是很受参考点选取的影响的。
但是如果接地，电势与地相同，就是电势为0

4关于电场
导体内部电场为0
外电荷在导体所在处的电场，与感应电荷形成电场，大小相等，方向相反
所以计算感应电场时，先计算外电荷，在导体处电场，感应电荷产生的电场大小跟那个一样，方向相反而已。

Answer 3

你也不说具体疑问...我就随便说几点结论（理想条件下）

球壳的内侧电荷分布，只与球壳内部的电荷分布有关，与是否接地无关，与外部电荷分布无关；
球壳的外侧电荷分布，除了总电量外，和内部电荷分布无关，和外部电荷分部有关，和是否接地有关，若无外部电荷则必然均匀分布。追问

这些我明白，想问对球壳电势的贡献，电场强度的分布

追答

分析电势很简单，就将球壳内部连带其内侧的那部分电荷都当作不存在。电场也是一样的道理。