初二数学分解因式

Question

（1）：xy(x-y)-x(x-y)平方
（2）：-a平方+1.96b平方
（3）：-12xy+x平方+36y平方
（4）：四分之一 +a平方+a四次方
（5）：a平方-8ab+16b平方（6）：（a平方+b平方）平方 - 4a平方b平方（7）：（三十六分之一a - 三分之一)a+1 (8）：2（a-1）平方-12（a-1）+18
(9) ：（x平方-2xy+y平方）+（-2x+2y）+1

Answer 1

（1）：xy(x-y)-x(x-y)平方=(x-y)(xy-x)=(x-y)(y-1)x
（2）：-a平方+1.96b平方=1.96b�0�5-a�0�5=(1.4b)�0�5-a�0�5=(1.4b+a)(1.4b-a)
（3）：-12xy+x平方+36y平方=x�0�5-12xy+36y�0�5=(x-6y)�0�5
（4）：四分之一 +a平方+a四次方=1/4+a�0�5+a^4=(1/2+a�0�5)�0�5
（5）：a平方-8ab+16b平方=(a-4b)�0�5（6）：（a平方+b平方）平方 - 4a平方b平方=(a�0�5+b�0�5)�0�5-(2ab)�0�5=(a�0�5+b�0�5+2ab)(a�0�5+b�0�5-2ab)=(a+b)�0�5(a-b)�0�5（7）：（三十六分之一a - 三分之一)a+1=1/36a�0�5-1/3a+1=(1/6a-1)�0�5 (8）：2（a-1）平方-12（a-1）+18=2[(a-1)�0�5-6(a-1)+9]=2[((a-1)-3)�0�5]=2(a-4)�0�5
(9) ：（x平方-2xy+y平方）+（-2x+2y）+1=(x-y)�0�5-2(x-y)+1=(x-y-1)�0�5

Answer 2

2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)×65×63
所以:2^48-1可以被65和63整除
把原式分两部分来看.
我们先求2222^5555除以7的余数.来看看2222的幂除以7的余数的规律:
2222的1次幂:余数是3,则2222=7a+3
2222的2次幂:2222^2=(7a+3)(7a+3)=7a^2+3*7a+3*7a+3*3,即其余数为3*3除以7的余数:2.即2222^2=7b+2.
2222的3次幂则等于(7b+2)(7a+3),其余数为2*3除以7的余数:6.
2222的4次幂则等于(7c+6)(7a+3),其余数为6*3除以7的余数:4.
2222的5次幂则等于(7d+4)(7a+3),其余数为4*3除以7的余数:5.
2222的6次幂则等于(7e+5)(7a+3),其余数为5*3除以7的余数:1.
2222的7次幂则等于(7f+1)(7a+3),其余数为1*3除以7的余数:3.
这时2222的幂除以7的余数已经开始6位循环了,即为
3,2,6,4,5,1
5555除以6余5,即2222^5555除以7的余数是上排的第5个:5.
再看5555^2222除以7的余数,用相同方法轻松得出其除以7的余数是3位循环:4,2,1.
2222除以3余数是2,即5555^2222除以7的余数是上排的第2个:2.
所以2222^5555+5555^2222=(7x+5)+(7y+2)=7x+7y+7,即可以被7整除.

答案来源于网上,我觉得这些过程比较容易理解

Answer 3

(1).x(y-1)(x-y) (2).(1.4b-a)(1.4b+a) (3).(x-6y)^2 (4).(a^2+1/2)^2 (5).(a-4b)^2 (6).(a-b0^2(a+b0^2 （8）2(a-4)^2 (9).(x-y-10^2