如图第一个性质，λE变成P^-1λEP怎么变得？

Question

如题所述

Answer 1

因为 E 是单位矩阵，对于任意可乘的矩阵A和B, 都有 AE=A (E右乘A)，EB=B (E左乘B)
任何E，一定是方阵（行数与列数相等）。对任意方阵A，有 AE=EA(方阵与E相乘，有交换律).
所以 P^(-1)(lE)P=l*P^(-1)*(PE)
又因为方阵的乘法有结合律，
P^(-1)(lE)P=l*P^(-1)*(PE)=l*(P^(-1)P)*E=l*E*E=lE.
对于你的问题，就是倒过来说:
lE=E*(lE)=(P^(-1)P)*(lE)=P^(-1)*(P*lE)=P^(-1)(lE)P追问

如果λ乘以的不是E是不是就不满足λx等于p-1λxp图中的性质三呢行列式相等是怎么回事，是先提出来，行列式P和P-1这样是个数？然后把PP-1放在一起吗？