y=x^1，图像如下：
y=x^1/2，图像如下：
y=x^1/3，图像如下：
y=x^2，图像如下：
y=x^3，图像如下：
y=x^(-1)，图像如下：
y=x^(-2)
y=x^(-1/2)，图像如下：
y=x^（-1/3），图像如下：
扩展资料：
幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。
幂函数的性质：
正值性质：当α>0时，幂函数y=x^α有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
负值性质：当α<0时，幂函数y=x^α有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
零值性质：当α=0时，幂函数y=x……a有下列性质：
a、y=x^0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
参考链接：幂函数-百度百科
需要注意的是：
1、定义域，(从左到右,从上到下）除了2-3，3-1，3-2，3-3，其他都是经过原点，1-3有点特殊。
2、应留意各个函数的增减快慢，做出区分。
3、明白清楚各个函数的值域。
扩展资料：
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
参考资料：函数
本回答被网友采纳分析如下：
1、一般地.形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。
幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．
幂函数取正值
当α>0时，幂函数y=x^α有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）(0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
幂函数取负值
当α<0时，幂函数y=x^α有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X^-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
幂函数取零
当α=0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、y=x0的图像是和x轴平行，经过（0，1）的一条直线，只是（0，1）这点要去掉，因为零的零次幂无意义。
拓展资料
关于幂函数
1、一般地.形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。
2、幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．
（资料来源：百度百科：幂函数）
本回答被网友采纳画法指导
一次函数 y=x，只需要画出两个点，即可连接成一条直线。
二次函数 y=x²，可用标准的五点作图法完成。
其他幂函数 y=x^a，用描点作图法需要多描一些点才能准确表现函数图像的变化细节。根据 a 的奇偶性确定函数图像所在的象限。
以下图像是在 Maple 中应用绘图命令 plot 绘出的。
plot([x, x^2, x^3, x^4], x = -2 .. 2, y = -2 .. 2, color = [red, green, blue, cyan], legend = [x, x^2, x^3, x^4]);
plot([1/x, 1/x^2, 1/x^3, 1/x^4], x = -3 .. 3, y = -3 .. 3, color = [red, green, blue, cyan], legend = [1/x, 1/x^2, 1/x^3, 1/x^4]);
plot([surd(x, 2), surd(x, 3), surd(x, 4), surd(x, 5)], x = -2 .. 2, y = -2 .. 2, color = [red, green, blue, cyan], legend = [surd(x, 2), surd(x, 3), surd(x, 4), surd(x, 5)]);
plot([surd(x, -2), surd(x, -3), surd(x, -4), surd(x, -5)], x = -3 .. 3, y = -3 .. 3, color = [red, green, blue, cyan], legend = [1/x^(1/2), 1/x^(1/3), 1/x^(1/4), 1/x^(1/5)]);
幂函数图像
y=x 一次函数，图像是一条直线，平分第一象限和第三象限
y=x² 二次函数，图像是抛物线，位于第一象限和第二象限
y=x³ 三次函数，图像是抛物线，位于第一象限和第三象限
y=x^4 四次函数，图像位于第一象限和第二象限
指数为负整数的幂函数y=x^(-1)、x^(-2)、x^(-3)、x^(-4)图像如下：
指数为正分数的幂函数y=x^(1/2)、x^(1/3)、x^(1/4)、x^(1/5)图像如下：
指数为负分数的幂函数y=x^(-1/2)、x^(-1/3)、x^(-1/4)、x^(-1/5)图像如下：
全部画在了下面，望采纳！（都有标注）
1、
2、
4、
5、y=x^-1 （你的纸上第二排第三个函数）
