对市卫生局的行政处罚不服，应向上一级的行政机关申请行政复议。
行政复议，是指行政相对人认为行政主体的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向行政复议机关提出复查该具体行政行为的申请，行政复议机关依照法定程序对被申请的具体行政行为进行合法性、适当性审查，并作出行政复议决定的一种法律制度。行政复议作为行政管理相对人行使救济权的一项重要法律制度，目的是纠正行政主体作出的违法或者不当的具体行政行为，以保护行政管理相对人的合法权益。
公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为所依据的下列规定不合法，在对具体行政行为申请行政复议时，可以一并向行政复议机关提出对该规定的审查申请：
1、国务院部门的规定；
2、县级以上地方各级人民政府及其工作部门的规定；
3、乡、镇人民政府的规定。
《中华人民共和国行政复议法》第六条 有下列情形之一的，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议：
（一）对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等行政处罚决定不服的；
（二）对行政机关作出的限制人身自由或者查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定不服的；
（三）对行政机关作出的有关许可证、执照、资质证、资格证等证书变更、中止、撤销的决定不服的；
（四）对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的决定不服的；
（五）认为行政机关侵犯合法的经营自主权的；
（六）认为行政机关变更或者废止农业承包合同，侵犯其合法权益的；
（七）认为行政机关违法集资、征收财物、摊派费用或者违法要求履行其他义务的；
（八）认为符合法定条件，申请行政机关颁发许可证、执照、资质证、资格证等证书，或者申请行政机关审批、登记有关事项，行政机关没有依法办理的；
（九）申请行政机关履行保护人身权利、财产权利、受教育权利的法定职责，行政机关没有依法履行的；
（十）申请行政机关依法发放抚恤金、社会保险金或者最低生活保障费，行政机关没有依法发放的；
（十一）认为行政机关的其他具体行政行为侵犯其合法权益的。
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