辅助角公式哪一项前面有负号要提负号？

Question

如题所述

Answer 1

sinx前有负号要提负号。

辅助角公式a的值取0到π/2，所以cosa那项必须为正值，也就是sinx的系数必须是正的。

有一项前面有负号：4sina-3cosa=5[(4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a-b)；其中：sinb=3/5cosb=4/5。

两项都有负号：－4sina-3cosa=5[(-4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a+c)；其中sinc=-3/5；cosc=-4/5。

扩展资料

举例：

π/6≤a≤π/4，求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值

令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a

=1+sin2a+2cos²a

=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)

=2+(sin2a+cos2a)

=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)

因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4

所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3

参考资料来源：百度百科-辅助角公式

Answer 2

注意形式，sin(x+a)=sinx*cosa+cosx*sina;
sin(x-a)=sinx*cosa-cosx*sina
一般情况a的值取0到π/2，所以cosa那项必须为正值，也就是sinx的系数必须是正的！本回答被网友采纳

Answer 3

其实不用提也得的。如：有一项前面有负号：4sina-3cosa=5[(4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a-b)，其中：sinb=3/5cosb=4/5；又如：两项都有负号：－4sina-3cosa=5[(-4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a+c)；其中sinc=-3/5；cosc=-4/5。但关键是你做这类型题时往往要讨论其中某个角的范围以确定对应函数的最值或单调性，这时你就要注意辅助角的范围了。本回答被网友采纳