已知sina+cosa=2/3,a∈(0,π),求sina、cosa的值

Question

如题所述

Answer 1

a∈(0,π),

sina+cosa=2/3
两边平方得：
1+2sinacosa=4/9
2sinacosa=-5/9<0
所以，sina>0；cosa<0
sina-cosa=根号(sina-cosa)²=根号[(sina+cosa)²-4sinacosa]
=根号(4/9+10/9)
=√14/3
因为：sina+cosa=2/3
解得：2sina=(2+√14)/3
sina=(2+√14)/6
cosa=(2-√14)/6