取矩阵特征向量，正负号是随意的吗？ 正常情况不变号， e1应该是—1，—1，1 e2应该是1，0，

Question

取矩阵特征向量，正负号是随意的吗？
正常情况不变号，
e1应该是—1，—1，1
e2应该是1，0，1

这里都把前两项反号，但是参考书其他地方也有不反号的。

Answer 1

这不是反号不反号的问题, 必须是方程组的解
第一个方程的系数矩阵化为行最简形是
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
同解方程组是
x1=x3
x2=x3
自由未知量x3取1得解 (1,1,1)^T